الدائرة المكافئة لخلية اللوح الشمسي

يمكن اعتبار الخلية الكهروضوئية مولد تيار ويمكن تمثيلها بدائرة مكافئة:

التيار I عند الأطراف الخارجة يساوي التيار المتولد من خلال التأثير الكهروضوئي I_L بواسطة مولد التيار المثالي. يتناقص هذا التيار  بواسطة تيار الصمام الثنائي I_D “Diode” وبواسطة تيار التسرب المفقود بسبب مقاومة التحويلة I_sh: ينتج تيار التسرب عن التيار من خلال العيوب في الوصلة أو بسبب التحويلات عند حواف الخلايا الشمسية (R_sh يمثل مقاومة التحويلة).

تمثل سلسلة المقاومة R_s المقاومة الداخلية لتدفق التيار المتولد وتعتمد على سمك الوصلة P-N، وعلى الشوائب الموجودة وعلى مقاومات التلامس. في الخلية المثالية، سيكون لدينا R_s= 0 و  R_sh= .

على العكس من ذلك، في خلية السيليكون عالية الجودة يكون لدينا  R_s= 0.05 ÷ 0.10 Ω  و    R_sh = 300 ÷ 400 kΩ

تتأثر كفاءة التحويل للخلية الكهروضوئية بشكل كبير أيضًا بتغير بسيط في R_s، في حين أنها أقل تأثرًا بتغير R_sh.

تتم صياغة المعادلة الحاكمة للدائرة المكافئة باستخدام قانون كيرشوف الحالي للتيار I:

I  = I_L – I_D – I_sh

حيث:

I_L: التيار المولّد للضوء في الخلية.

I_D: التيار المعتمد على الجهد المفقود بسبب إعادة التركيب.

I_sh: التيار المفقود بسبب المقاومة التحويلية.

في الدائرة المكافئة مع نموذج الصمام الثنائي المفرد، يتم نمذجة I_D باستخدام معادلة شوكلي “Shockley” للديود المثالي.

حيث:

n: عامل مثالية الصمام الثنائي (بدون وحدة، وعادةً ما يتراوح بين 1 و2 لخلية الوصلة الواحدة)

I₀: تيار التشبّع

V_T: الجهد الحراري المعطى بواسطة:

حيث:

K: ثابت بولتزمان “Boltzmann” 1.381×10^-23 J/K

T_c: درجة الحرارة بمقياس كلفن “Kelvin” .

q: شحنة الالكترون الواحدة 1.06×10^-19C

بعد ذلك، يُعطى التيار المزود للحمل بالمعادلة:

في الخلايا المعتادة، يكون الحد الأخير من هذه الصيغة، أي تيار التسرب إلى الأرض I_sh، مهملاً بالنسبة للتيارين الآخرين. ولذلك، يمكن تحديد تيار التشبع للدايود تجريبيًا عن طريق تطبيق جهد الدائرة المفتوحة على خلية غير مضيئة وقياس التيار المتدفق داخل الخلية.